LAPACK C(mkl)dptsv行主要/列主要:它对向量有影响吗?

函数 LAPACKE_dptsv() 对应于lapack函数 dptsv() ,不具有 LAPACK_ROW_MAJOR 和 LAPACK_COL_MAJOR . dptsv() 用于列主排序, corresponding to matrices in Fortran ,而大多数C矩阵是行主矩阵。所以 LAPACKE_dptsv(LAPACK_ROW_MAJOR,...) 执行以下步骤:

• 调换右端侧 b
• 呼叫 dptsv() 拉普克的
• 转换响应(即 b 再次)

你可以在Lapacke的来源中查看,在 /lapacke/src/lapacke_dptsv_work.c .

还有一个问题: *这在很大程度上影响了挂钟时间吗* 正在查看 dpttrs_8f_source , 这是可能的 :分解 L*D*L**T 由单个for循环(+循环展开)执行。因此,需要一段代码来回答这个问题。以下代码由编译 gcc main.c -o main -llapacke -llapack -lblas

#include <stdio.h>
#include "lapacke.h"
#include <malloc.h>
#include <time.h>

int main ()
{
    //double a[3][2] = {{1,0},{1,1},{1,2}};

    double **outputArray;
    int designs=3;
    int i,j;
    lapack_int info,n,ldb,nrhs;

    n = 420000;
    nrhs = 42;

    //double outputArray[3][1] = {{6},{0},{0}};
    double* ad=malloc(n*sizeof(double));
    if(ad==NULL){printf("malloc failed\n");exit(1);}
    for(i=0;i<n;i++){
        ad[i]=3;
    }
    double* ae=malloc((n-1)*sizeof(double));
    if(ae==NULL){printf("malloc failed\n");exit(1);}
    for(i=0;i<n-1;i++){
        ae[i]=-1;
    }

    double* b=malloc(n*nrhs* sizeof(double));
    if(b==NULL){printf("malloc failed\n");exit(1);}

    for(j=0;j<nrhs;j++){
        for(i=0;i<n;i++){
            b[i*nrhs+j]=i+2*j;
        }
    }

    ldb=nrhs;

    clock_t t;
    t = clock();
    info = LAPACKE_dptsv(LAPACK_ROW_MAJOR,n,nrhs,ad,ae,b,ldb);
    if(info!=0){printf("failed, info %d\n",info);}
    t = clock() - t;
    printf ("LAPACK_ROW_MAJOR :  %d clicks (%f seconds).\n",t,((float)t)/CLOCKS_PER_SEC);

    for(i=0;i<n;i++){
        ad[i]=3;
    }
    if(ae==NULL){printf("malloc failed\n");exit(1);}
    for(i=0;i<n-1;i++){
        ae[i]=-1;
    }

    double* b2=malloc(n*nrhs* sizeof(double));
    if(b2==NULL){printf("malloc failed\n");exit(1);}
    for(j=0;j<nrhs;j++){
        for(i=0;i<n;i++){
            b2[j*n+i]=i+2*j;
        }
    }

    t = clock();
    ldb=n;
    info = LAPACKE_dptsv(LAPACK_COL_MAJOR,n,nrhs,ad,ae,b2,ldb);
    if(info!=0){printf("failed, info %d\n",info);}
    t = clock() - t;
    printf ("LAPACK_COL_MAJOR :  %d clicks (%f seconds).\n",t,((float)t)/CLOCKS_PER_SEC);

    double delta=0,temp,deltal=0;
    for(i=0;i<n;i++){
        deltal=0;
        for(j=0;j<nrhs;j++){
            temp=(b[i*nrhs+j]-b2[j*n+i]);
            deltal+=temp*temp;
        }
        delta+=deltal;
    }
    printf("delta %g\n",delta);
    free(ad);
    free(ae);
    free(b);
    free(b2);
    return (info);
} 

我的输出是:

LAPACK_ROW_MAJOR:770000次点击(0.770000秒)。

LAPACK_COL_MAYOR:310000次点击(0.310000秒)。

所以 LAPACKE_dptsv() 跑步速度快了几乎两倍 LAPACK_COL_MAJOR公司 其中`nbrhs=42

如果rhs的数量减少到1(并且 n 较大) :

LAPACK_ROW_MAJOR:250000次点击(0.250000秒)。

LAPACK_COL_MAYOR:18000次点击(0.180000秒)。

LAPACK_COL_MAJOR公司 和 LAPACK_ROW_MAJOR公司 导致与单个RHS大致相同的墙上时钟时间。输出是相同的。

我还没有在我的电脑上安装英特尔mkl,我很好奇它如何改变这个测试的结论。。。