如何在圆周长上找到一定距离的点?

使用trig

假设您使用的是编程语言。答案是使用伪代码。

使用 radians 距离 d 沿圆可以表示为角度 a 计算为 a = d / r (其中 r 是半径)

给定圆上的任意点。 (x1-420)^2 + (y1-540)^2 = 260^2 ( 注意事项 假设x1、y1已知) 我们可以提取中心是 x = 420 ,则, y = 540 ,以及半径 r = 260

角距离d为 a = d / 260 。

大多数语言都有此功能 atan2 计算向量的角度,我们可以得到圆心到任意点的角度 ang = atan2(y1 - 540, x1 - 420) ( 笔记 y 首先,然后 x )

因此,与任意点的绝对角度 {x1, y1} 到要点 d 沿圆的距离( ang1 ,则, ang2 )计算为。。。

// ? represents known unknowns
x = 420
y = 540
r = 260
d = ?
x1 = ?
y1 = ?
ang = atan2(y1 - y, x1 - x)
ang1 = ang + d / r
ang2 = ang - d / r

以及点的坐标( px1 ,则, py1 ,则, px2 ,则, py2 )计算为。。。

px1 = cos(ang1) * r + x
py1 = sin(ang1) * r + y

px2 = cos(ang2) * r + x
py2 = sin(ang2) * r + y

向量代数

这个问题也可以用向量代数来解决,不需要trig函数 atan2

计算表示角度的单位向量 a=承兑交单 然后,以圆为原点,使用单位向量在两个方向上变换(旋转)圆上的点。将点平移回解决方案的圆原始位置。