如何找到两条直线对齐的变换矩阵?

给定三维空间中的两点a和b,我得到一条线段ls。给定两个新点a'和b'产生线段ls',我需要找到将ls转换为ls的转换矩阵。假定线段的长度相等。

我有一个关于如何计算矩阵的理论,但我真的想从你们这些优秀的人那里得到一些反馈,看看这是一个好的理论还是有更好的方法。

我的算法是:

1. 让我和我成为平行于ls和ls的直线
2. 找到点p,在这里l和l相交
3. 找出l和l之间的v角

4. 最终的转换矩阵为:

   平移(-p)*旋转(v)*平移(p)

好奇者的一些背景知识:我在xna中构建这个,尽管数学问题应该很一般。线段是连接线段的大型结构的一部分。对于每个片段,我将预先计算每个动画帧的变换矩阵。