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如何演绎地证明以下逻辑陈述?[已关闭]

proof conditional-statements logic

amorimluc · 技术社区 · 11 年前

我有以下逻辑陈述:

If (P OR Q) and
   (P => Q) and
   (Q => P)
Then 
   (P AND Q)

我被告知要使用多萝西定律,即:

If (A => B)
Then (A OR B => B)

我无法弄清楚解决这个问题所需的确切推理规则和/或定律。谢谢

1 回复 | 直到 11 年前

Bhushan Firake 11 年前

P => Q Therefore P OR Q => Q
Q => P Therefore Q OR P => P

Finally,

(P OR Q) AND (Q OR P)=( P AND (Q OR P)) OR (Q AND (Q OR P))
                     =((P AND Q) OR (P AND P))  OR ((Q AND Q) OR (Q AND P))
                     =(P AND Q) OR (Q AND P)
                     =P AND Q

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