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生成NumPy矩阵的矢量化解法

vectorization numpy python

Sheldore · 技术社区 · 5 年前

n 通过矩阵 n>1

n = 2
# array([[1, 2], 
#        [2, 3]])

n = 3
# array([[1, 2, 3], 
#        [3, 4, 5], 
#        [5, 6, 7]])

n = 4
# array([[1, 2, 3, 4], 
#        [4, 5, 6, 7], 
#        [7, 8, 9, 10], 
#        [10, 11, 12, 13]])

我的尝试 使用列表理解。同样可以用扩展for循环语法编写。

import numpy as np
n = 4
arr = np.array([[(n-1)*j+i for i in range(1, n+1)] for j in range(n)])
# array([[ 1,  2,  3,  4],
#        [ 4,  5,  6,  7],
#        [ 7,  8,  9, 10],
#        [10, 11, 12, 13]])

1 回复 | 直到 5 年前

Dion 5 年前

如果您想让事情保持简单(并且有点可读性),应该这样做:

def ranged_mat(n):
    out = np.arange(1, n ** 2 + 1).reshape(n, n)
    out -= np.arange(n).reshape(n, 1)
    return out

只需构建从1到n的所有数字,将其重塑为所需的块形状,然后从每行中减去行号。

ranged_mat_v2 ,但我喜欢显式地使用中间数组形状。并非所有人都是NumPy广播规则的专家。

Divakar 5 年前

方法#1

我们可以利用 np.lib.stride_tricks.as_strided 基于 scikit-image's view_as_windows 要得到滑动窗口。 More info on use of as_strided based view_as_windows .

step

from skimage.util.shape import view_as_windows

def ranged_mat(n):
    r  = np.arange(1,n*(n-1)+2)
    return view_as_windows(r,n,step=n-1)

样本运行-

In [270]: ranged_mat(2)
Out[270]: 
array([[1, 2],
       [2, 3]])

In [271]: ranged_mat(3)
Out[271]: 
array([[1, 2, 3],
       [3, 4, 5],
       [5, 6, 7]])

In [272]: ranged_mat(4)
Out[272]: 
array([[ 1,  2,  3,  4],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 7,  8,  9, 10],
       [10, 11, 12, 13]])

进近#2

另一个 outer-broadcasted-addition

def ranged_mat_v2(n):
    r = np.arange(n)
    return (n-1)*r[:,None]+r+1

方法#3

我们也可以使用 numexpr module 它支持多核处理,从而在大型计算机上实现更好的效率 n's -

import numexpr as ne

def ranged_mat_v3(n):
    r = np.arange(n)
    r2d = (n-1)*r[:,None]
    return ne.evaluate('r2d+r+1')

使用切片可以使我们的内存效率更高-

def ranged_mat_v4(n):
    r  = np.arange(n+1)
    r0 = r[1:]
    r1 = r[:-1,None]*(n-1)
    return ne.evaluate('r0+r1')

In [423]: %timeit ranged_mat(10000)
273 ms Â± 3.42 ms per loop (mean Â± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

In [424]: %timeit ranged_mat_v2(10000)
316 ms Â± 2.03 ms per loop (mean Â± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

In [425]: %timeit ranged_mat_v3(10000)
176 ms Â± 85.9 ms per loop (mean Â± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

In [426]: %timeit ranged_mat_v4(10000)
154 ms Â± 82.8 ms per loop (mean Â± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

Tls Chris 5 年前

下面还有一个np.from函数。 docs here

def func(n):
    return np.fromfunction(lambda r,c: (n-1)*r+1+c, shape=(n,n))

yatu Sayali Sonawane 5 年前

我们可以使用 NumPy strides 为此:

def as_strides(n):
    m = n**2 - (n-1)
    a = np.arange(1, m+1)
    s = a.strides[0]
    return np.lib.stride_tricks.as_strided(a, shape=(n,n), strides=((n-1)*s,s))

as_strides(2)
rray([[1, 2],
       [2, 3]])

as_strides(3)
array([[1, 2, 3],
       [3, 4, 5],
       [5, 6, 7]])

as_strides(4)
array([[ 1,  2,  3,  4],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 7,  8,  9, 10],
       [10, 11, 12, 13]])