如何将<0;99>范围内的数字映射到<1.0;1.0>范围内?

使用线性映射:

y = ((x / 99.0) * 2) - 1

工作原理:

• 除以99:这会规范化从[0,99]到[0,1]的范围。
• 乘以2:这会将范围增加到[0,2]。
• 减1:这是一个翻译,给出了[-1,1]。

当然,如果您愿意,您可以将步骤((x/99.0)*2)合并为一个分区。为了清楚起见,我把它分开了。

不要手动缩放;要想弄清楚真正的目的,需要太多的斜视数学。使用助手函数。

def scale(val, src, dst):
    """
    Scale the given value from the scale of src to the scale of dst.
    """
    return ((val - src[0]) / (src[1]-src[0])) * (dst[1]-dst[0]) + dst[0]

print scale(0, (0.0, 99.0), (-1.0, +1.0))
print scale(1, (0.0, 99.0), (-1.0, +1.0))
print scale(99, (0.0, 99.0), (-1.0, +1.0))

我发现这是任何语言中更有用的函数之一;您可以一眼看出scale()调用的作用。

映射值 x 在此范围内:

[a..b]

到这个范围:

[a'..b']

使用以下公式:

x' = (x / 99) * 2 - 1

这种映射的工作方式如下:

x' = ((x - a) / (b - a)) * (b' - a') + a'

一步一步地:

1. 你首先计算出 a..b 这个 十 值为:

   (x - a) / (b - a)
   

   此值将介于0和1之间。

2. 然后使用该值计算 a'..b' 值应为:

   ratio * (b' - a') + a'
   

在你的特殊情况下:

x' = ((x - 0) / (99 - 0)) * (1.0 - (-1.0)) + (-1.0)

或以合同形式:

x’=(x/99)*2-1

注意 :如果在编程语言中执行此操作,其中整数除以另一个整数就是整数除法,则应将值提升为浮点,以避免处理精度损失:

x' = (x / 99.0) * 2.0 - 1.0

对任何范围都使用这个(也可以是负数)。

[minFrom..maxFrom]->[minTo..maxTo]

mappedValue = minTo + (maxTo - minTo) * ((value - minFrom) / (maxFrom - minFrom));

使用 numpy ,那将是最有效的

>>> from numpy import interp
>>> interp(50, [0,99], [-1,1])
0.010101010101010166

n = (n / 99) * 2 - 1;