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数学产量

wolfram-mathematica

nes1983 · 技术社区 · 15 年前

你能做些像蟒蛇的吗 yield 语句在 数学软件 ,以便创建生成器?参见 here 对于这个概念。

更新下面是一个例子,我的意思是,迭代所有排列,只使用 O(n) 空间:(Sedgewick的算法书中的算法):

gen[f_, n_] := Module[{id = -1, val = Table[Null, {n}], visit},
  visit[k_] := Module[{t},
    id++; If[k != 0, val[[k]] = id];
    If[id == n, f[val]];
    Do[If[val[[t]] == Null, visit[t]], {t, 1, n}];
    id--; val[[k]] = Null;];
  visit[0];
  ]

然后像这样称呼它:

gen[Print,3] ,打印所有6个长度为3的排列。

2 回复 | 直到 6 年前

Sasha 13 年前

如我之前所述,使用 Compile 将给出更快的代码。使用的算法来自 fxtbook ,以下代码生成词典排序中的下一个分区:

PermutationIterator[f_, n_Integer?Positive, nextFunc_] := 
 Module[{this = Range[n]},
  While[this =!= {-1}, f[this]; this = nextFunc[n, this]];]

以下代码假定我们运行版本8:

ClearAll[cfNextPartition];
cfNextPartition[target : "MVM" | "C"] := 
  cfNextPartition[target] = 
   Compile[{{n, _Integer}, {this, _Integer, 1}},
    Module[{i = n, j = n, ni, next = this, r, s},
     While[Part[next, --i] > Part[next, i + 1], 
      If[i == 1, i = 0; Break[]]];
     If[i == 0, {-1}, ni = Part[next, i]; 
      While[ni > Part[next, j], --j];
      next[[i]] = Part[next, j]; next[[j]] = ni;
      r = n; s = i + 1;
      While[r > s, ni = Part[next, r]; next[[r]] = Part[next, s]; 
       next[[s]] = ni; --r; ++s];
      next
      ]], RuntimeOptions -> "Speed", CompilationTarget -> target
    ];

然后

In[75]:= Reap[PermutationIterator[Sow, 4, cfNextPartition["C"]]][[2, 
   1]] === Permutations[Range[4]]

Out[75]= True

这显然比原来的好 gen 功能。

In[83]:= gen[dummy, 9] // Timing

Out[83]= {26.067, Null}

In[84]:= PermutationIterator[dummy, 9, cfNextPartition["C"]] // Timing

Out[84]= {1.03, Null}

使用Mathematica的虚拟机并不慢:

In[85]:= PermutationIterator[dummy, 9, 
  cfNextPartition["MVM"]] // Timing

Out[85]= {1.154, Null}

当然,这离C代码实现还差得远,但它比纯顶级代码的实现速度要快得多。

dreeves 15 年前

你可能是说这个问题更一般,但是你链接到的页面上给出的迭代排列的例子恰好内置于Mathematica中:

Scan[Print, Permutations[{1, 2, 3}]]

这个 Print 可以用任何功能替换。

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