如何检查一个时间范围是否在一组空闲时隙之下?

我有一个返回unixtime格式的空闲槽的方法 array['from','to']

07:00 - 07:45
07:45 - 08:30
14:30 - 15:15
15:15 - 16:00

我想检查一个给定的范围是否在这些插槽下。它们可以重叠插槽,但不应跨越空闲插槽的周期。

所以有效范围是:

07:00 - 07:45
07:00 - 08:30
07:10 - 08:20 // also valid
14:30 - 16:00 // also valid

无效的范围是

06:00 - 16:45
15:15 - 16:10
07:00 - 16:00 //there are no ranges between 8:30 and 14:30
11:00 - 12:00

编辑

到目前为止,我要检查的是:

$startsinfreeslot=true;
$endrange=0;
foreach ($arr as $slot) {
$from=$slot['from'];
$to=$slot['to'];
if ($from==$start_date && $to==$end_date) {
    // given date matches a free slot
    return true;
}
if ($start_date>=$from && $start_date<$to) {
    $startsinfreeslot=true;
    $endrange=$to;
    continue;
}

if ($startsinfreeslot) {
    // we need to check if range continues
    if ($endrange==$from) {
        // range stops in the current range
        if ($end_date<=$to) {
            return true;
        } else {
            $endrange=$to;
            continue;
        }
    } else {
        // range doesn't continued return false
        return false;
    }
}
}