C#-三角代码解释(物理)

每个角度对应于单位圆上的一个点(单位圆是以半径为1的原点为中心的唯一圆;也就是说,单位圆是满足以下条件的一组点 x^2 + y^2 = 1 ).对应关系如下:给定一个角度 theta , θ 对应于该点 (cos theta, sin theta) 为什么 (cosθ,sinθ) 住在单位圈子里?因为每个人最喜欢的身份

cos^2 theta + sin^2 theta = 1.

这是与 x = cos theta 和 y = sin theta ,重点 (x, y) 满足 x^2+y^2=1 以便 (x,y) 位于单位圆上。

要反转此情况,给定单位圆上的一个点,您可以使用 inverse tangent (也许你知道 arctan 或 atan 有时 tan -1 ).确切地说,给定 (x,y) 在单位圆上,你可以找到对应的角度 (x,y) 通过计算 theta = arctan(y / x)

当然,这里有一些混乱的细节。功能 反正切 无法分辨输入之间的区别 (x,y) 和 (-x, -y) 因为 y / x 和 (-y / -x) 具有相同的符号。此外, 反正切 无法处理以下输入 x = 0 因此,我们通常通过定义函数来处理这些问题 atan2 这将为我们处理这些混乱的细节

atan2(y, x) = arctan(y / x)       if x > 0
            = pi + arctan(y / x)  if y >= 0, x < 0
            = -pi + arctan(y / x) if y < 0, x < 0
            = pi / 2              if y > 0, x = 0
            = -pi / 2             if y < 0, x = 0
            = NaN                 if y = 0, x = 0

在C#中, Math.Atan 是功能吗 反正切 我上面提到的,以及 Math.Atan2 是功能吗 atan2 我在上面提到过。

     |
    y.-----* P
     |    /|
     |   / |
     | r/  |
     | / a |
     |/)___.__
    O          x

    we have:

    a = angle in radians
    O: origin
    P: known point
    r: distince between O & P

    to calculate x, y:

         x = r*cos(a)
         y = r*sin(a)

(in your example : r = 1, a = cannon.rotation)

现在,如果你有x,y,你想要一个:

if x!= 0  a = atan(y/x)
otherwise a = sign(y)*Pi/2

更多信息(以及更漂亮的图表): Wikipedia: Polar coordinate system

你可以看到cos和sin返回圆上的点。

在这方面,将正典的中间视为圆圈的中心。然后,给定一个角度(正典的角度),你就可以得到它用sin和cos指向的圆上的位置。

答案2:如果你知道x和y,你需要知道角度。你需要一个atan函数,它返回从三角形的斜边形成的角度,其中一个点为0,0,另一个点是x,y点,一个点与90度角

可悲的是,这是一个很好的问题,SO不是最好的回答方式。

与其在文本中解释,我认为学习以下内容会有所帮助 参数方程 。您可以从在谷歌中搜索“圆参数方程”开始。

这个概念对我产生影响的方式是尝试不同的代码,直到我理解了sin、cos、圆圈和角度之间的关系。看到图片和图像也有很大帮助。在那之前,我会阅读描述,但永远无法牢牢把握解释。

如果你不熟悉trig,你的问题很难解释。

这有点误导,因为结果很可能只是一个方向,而不是实际速度。我假设在那条线下面有一条线,它将向量乘以一个常数,从而给出球的最终运动速度。