RIGHT OUTER JOIN不适用于WHERE子句

假设我有两张桌子:

     CREATE TABLE `test_a` (
    `id` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
     `name` varchar(20) DEFAULT NULL,
     PRIMARY KEY (`id`)
    ) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8;

和

CREATE TABLE `test_b` (
  `id` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `A_id` int(11) NOT NULL,
  `Amount` float NOT NULL,
  `cat` int(11) NOT NULL,
  PRIMARY KEY (`id`),
  KEY `test_b_ibfk_1` (`A_id`),
  CONSTRAINT `test_b_ibfk_1` FOREIGN KEY (`A_id`) REFERENCES `test_a` (`id`)
 ) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=5 DEFAULT CHARSET=utf8;

在测试中,我输入了数据

1,A
2,B
3,C

在第二个表中,我输入了以下数据: 1, 1, 4.78, 1
2, 2, 77, 1
3, 1, 0.22, 1
4, 2, 13, 1

任务是:要选择按a_id分组的所有金额的总和,必须显示test_a中的所有数据。 因此,我使用右外部联接。 当我运行以下查询时:

SELECT a.name, sum(b.amount)
  FROM test_b AS b RIGHT OUTER JOIN test_a AS a ON b.A_id = a.id
 GROUP BY b.A_id;

这将产生所需的结果集。这样地: C—空
A--5
B--90

但当我使用WHERE子句时:

          SELECT a.name, sum(b.amount)
          FROM test_b AS b RIGHT OUTER JOIN test_a AS a ON b.A_id = a.id
          **where b.cat =1**
           GROUP BY b.A_id;

我得到的结果是: A--5
B--90

我的问题是:如何使用WHERE子句实现相同的结果。(我希望出现C null)

提前感谢!!!