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dlt与单应估计

homography camera-calibration computer-vision camera

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Carpetfizz · 技术社区 · 6 年前

我对所描述的dlt算法之间的区别有些困惑 here 以及描述的单应性估计 here . 在这两种技术中,我们都试图通过使用至少4个点对应来求解3x3矩阵的条目。在这两种方法中,我们都建立了一个系统,其中我们有一个“测量”矩阵,我们使用svd来求解构成h的元素向量。我想知道为什么有两种技术似乎做了相同的事情,为什么一种技术可能会在另一种技术上使用。

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Francesco Callari 6 年前

你有左右图像通信 {p_i} <-> {p'_i} ,在哪里 p_i = (x_i, y_i) 等。

将它们规范化为单位平方意味着计算两个移位 m=(mx, my) , m'=(mx', my') 和两个天平 s=(sx,sy) , s'=(sx',sy') 这样的话 q_i = (p_i - m) / s 和 q_i' = (p_i' - m') / s' 以及 {q_i} 以及 {q'_i} 转换的图像点位于 (0,0) 大约包含在单位边长的平方内。一点数学表明,m项的最佳选择是每组图像点中x、y坐标的平均值,而s项的最佳选择是使用标准差(或标准差的两倍)乘以1/sqrt(2)。

可以用矩阵形式表示此规格化转换: q = T p , 哪里 T = [[1/sx, 0, -mx/sx], [0, 1/sy, -my/sy], [0, 0, 1]] ,同样地 q' = T' p' 。

然后你计算同形 K 在 {qii} 和 {q’i} 要点: q_i' = K q_i 。

最后,你将非标准化 K 到原始(非标准化)坐标中,因此: H = inv(T') K T 和 H 所需的同形图 {p} {p'} .