C浮动无限循环

是的,所以问题是,为了在浮动中添加一个,它必须

16777217.0

恰好如此,这是在基数的边界上,不能精确地表示为一个浮点。(下一个可用的最高值是 16777218.0 )

所以,它四舍五入到最近的可表示浮点

16777216.0

让我这样说:

因为你有一个 浮动 精度的数量,你必须增加一个越来越高的数字。

编辑:

好吧,这有点难解释,但是试试这个:

float f = float.MaxValue;
f -= 1.0f;
Debug.Assert(f == float.MaxValue);

这将运行得很好,因为在该值下,为了表示1.0f的差异,您需要超过128位的精度。浮点数只有32位。

编辑2

根据我的计算,至少有128个二进制数字 未签名的 这是必要的。

log(3.40282347E+38) * log(10) / log(2) = 128

作为问题的解决方案,您可以循环使用两个128位数字。然而,这至少需要10年才能完成。

例如,假设一个浮点数由最多2个有效的十进制数字加上一个指数表示:在这种情况下,您可以精确地从0到99计数。下一个是100,但因为您只能有两个有效数字存储为“1.0乘以10的2次方”。再加一个…什么?

充其量,中间结果是101,实际存储(通过舍入误差,舍去不重要的第3位)为“1.0乘以10的2次幂”。

要想了解出了什么问题,你必须阅读IEEE标准 floating point

我们来检查一下 floating point 一秒钟的数字:

一个浮点数被分成两部分(确定3,但忽略符号位一秒钟)。

你有一个指数和尾数。像这样:

smmmmmmmmeeeeeee

注意:这并不是对比特数的精确估计,但它能让你对正在发生的事情有一个大致的了解。

为了计算出您拥有的数量,我们进行以下计算:

mmmmmm * 2^(eeeeee) * (-1)^s

那么float.maxvalue会是什么呢?你会得到最大的尾数和最大的指数。让我们假设这看起来像:

01111111111111111

实际上,我们定义了NAN和+-INF以及其他一些约定,但是暂时忽略它们,因为它们与您的问题无关。

所以,当你 9.9999*2^99 + 1 ?好吧,你没有足够的有效数字来加1。结果,它被四舍五入为相同的数字。在单浮点精度的情况下, +1 开始四舍五入恰好是 16777216.0

它与溢出或接近最大值无关。16777216.0的浮点值具有16777216的二进制表示形式。然后将它递增1,所以应该是16777217.0,除了16777217.0的二进制表示是16777216!!!!所以它实际上并没有增加,或者至少增量没有达到你期望的效果。

下面是乔恩·斯基特写的一节课,说明了这一点:

DoubleConverter.cs

尝试使用此代码:

double d1 = 16777217.0;
Console.WriteLine(DoubleConverter.ToExactString(d1));

float f1 = 16777216.0f;
Console.WriteLine(DoubleConverter.ToExactString(f1));

float f2 = 16777217.0f;
Console.WriteLine(DoubleConverter.ToExactString(f2));

请注意,16777216.0的内部表示与16777217.0相同!!

当我接近float.maxvalue时,迭代使我刚好低于这个值。下一个迭代添加到i,但它不能容纳大于float.maxvalue的数字。因此,它保存的值要小得多,并再次开始循环。