从嵌套数据帧/TIBLE运行多重简单线性回归

我试图基于嵌套数据框中的数据运行多个简单线性回归,并使用tidy()将回归拟合系数存储在数据框中。我的代码块如下

library(tidyverse)     
library(broom)
library(reshape2)
library(dplyr)

Factors <- as.factor(c("A","B","C","D"))
set.seed(5)
DF <- data.frame(Factors, X = rnorm(4), Y = rnorm(4), Z= rnorm(4))
MDF <- melt(DF, id.vars=c("Factors","X"))
DFF <- MDF %>% nest(-Factors)

如果它是一个包含许多列的单个数据帧,我可以使用

MDF %>% group_by(variable) %>% do(tidy(lm(value ~ X, data =.)))

或者,如果它是一个嵌套的数据帧,我必须运行一个简单的线性回归,我可以尝试

MDF %>% nest(-Factors) 
%>% mutate(fit = map(data, ~lm(Y ~ X, data = .)), results = map(fit,tidy))
%>% unnest(results)

但我需要做的是将以上两种情况结合起来。我需要从嵌套数据框中的数据运行多个简单线性回归。